Уравнение окружности с центром в начале прямоугольной (декартовой) системы координат имеет вид:
x2 + y2 = R2,
где R — радиус окружности. Любая точка (x, y), удовлетворяющая данному уравнению, удалена от начала координат на расстояние R, то есть, лежит на окружности радиуса R.
Для окружности, центр которой располагается в произвольной точке плоскости (x0, y0), уравнение имеет вид:
(x-x0)2 + (y-y0)2 = R2.
В полярной системе координат (ρ, φ) уравнение окружности с центром в началле координат имеет особенно простой вид:
ρ = R,
то есть, к окружности относятся все точки, находящиеся на расстоянии R от начала координат при любых значениях позиционного угла φ.
Источники и ссылки:
Дополнительно от Генона: