В отсутствии резонанса последовательная цепь обладает высоким импедансом по отношению к напряжению, приложенному между точками А и В. Этот импеданс представляет собой суммарный вектор реактивных сопротивлений (индуктивности и ёмкости) на рабочей частоте плюс активные сопротивления. Если не учитывать потери в диэлектрике и очень малую паразитную ёмкость, то резонансный импеданс может быть представлен следующим образом:
Z=√(R2+(ωL-(1/ωC))2)
где
R — активные сопротивления компонентов [Ом],
ω — 2π х f (f — частота [Гц]),
L — индуктивность [Гн],
С — ёмкость [Ф].
При резонансе реактивные компоненты компенсируют друг друга и импеданс падает до величины, приблизительно равной активному сопротивлению, а ток в цепи становится максимальным.
Резонансная частота задаётся следующей формулой:
f=1/(2π√LC),
где
f — частота [Гц],
L — индуктивность [Гн],
С — ёмкость [Ф].
Источник:
- "Карманный справочник радиоинженера" /Пер. с англ. Сенниковой Т.И./авторы Джон Дэвис, Джозеф Дж. Карр.
Дополнительные материалы:
- bourabai.ru — последовательный резонанс, резонанс напряжений;
- electrophysic.ru — резонанс напряжений, последовательный колебательный контур.