Перед тем, как приступить непосредственно к решению, нужно разобраться с тем, что такое неизвестное (или корень уравнения), что значит решить уравнение. Во-первых, решить уравнение – значит найти множество всех его решений (корней) или доказать, что корней нет. Во-вторых, корень уравнения – это число, которое превращает уравнение в верное числовое равенство.
Для того, чтобы решать простые уравнения с одним неизвестным, необходимо всего лишь следовать алгоритму, который легко запомнить:
1. Раскрыть скобки, если они есть;
2. Перенести слагаемые с неизвестным в левую часть уравнения, а остальные – в правую часть, поменяв у переносимых слагаемых знак (соответственно "+" на "–" и наоборот);
3. Привести подобные слагаемые;
4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.
Пример:
20x + 42 = 3(4x – 10)
1) раскрываем скобки:
20x + 42 = 12x – 30
2) переносим слагаемные, поменяв знак:
20x – 12x = – 30 – 42
3) приводим подобные:
8x = – 75
4) делим на коэффициент при неизвестном (в нашем случае на 8):
x = – 9
Ответ: x = – 9.
Дополнительно по теме: