Каковы правила слитного и раздельного написания частицы "не"?

В следующих случаях отрицательная частица «не» пишется слитно:

• Слова без не не употребляются: неистовство, необходимый, нельзя, ненавидеть.
• Существительные, прилагательные и наречия на -о образуют с не новое слово (его можно заменить синонимом): неправда (‘ложь’), неплохой (‘хороший’), недалеко (‘близко’).
• Неопределенные и отрицательные местоимения без предлога: несколькие, нечто, нечем, некого.
• Полные причастия без зависимых слов: непрочитанная книга.
• Прилагательные, причастия и наречия со словами совершенно, очень, крайне, чрезвычайно, совсем (в значении ‘очень’) и проч.: совсем непродуманное решение, крайне неосторожно.
• Отрицательные наречия: негде, неоткуда, некуда, некогда.
• Прилагательные и наречия на -о, связанные союзом но (обозначаемые ими признаки присущи предмету одновременно): недорогой, но красивый костюм; негромко, но выразительно.
• Приставка недо-: недополучить, недоедать (в значении ‘есть меньше, чем требуется’).

В следующих случаях отрицательная частица «не» пишется раздельно: 

• Глаголы, деепричастия, краткие причастия, числительные, союзы, частицы, некоторые наречия, предлоги: не хватает, не видя, не покрашен, не один, не под силу, не то, не только, едва ли не...
  Исключение: несмотря на..., невзирая на...
• Существительные, прилагательные и наречия на -о имеют или подразумевают противопоставление: не правда, а ложь; не хороший, а дурной; не далеко, а близко.
• Отрицательные местоимения с предлогами и остальные местоимения: не у кого, не над чем, не ты, не каждый.
• Полные причастия с зависимыми словами или противопоставлением: не прочитанная мною книга, не прочитанная, а лишь просмотренная книга.
• Прилагательные, причастия и наречия с усиливающими отрицание местоимениями, наречиями и пр.: ничем не оправданный поступок, ничуть не интересная книга, отнюдь не весело, далеко не лёгкое дело, вовсе не..., ещё не..., совсем не... (в значении ‘вовсе, отнюдь’).
• Наречия-сказуемые в безличных предложениях: не жаль, не пора, не надо.
• Краткие прилагательные, не употребляющиеся в полной форме или имеющие полную форму с другим значением: не рад, не должен, не готов, не горазд.
• Краткие прилагательные с противопоставлением: Кепка не велика, а мала.
  Примечание. Написание не с краткими прилагательными часто зависит от смысла (утверждение или отрицание): Он не умён. Он неумён (глуп). Он не богат. Он небогат (беден).
• Со всеми словами, пишущимися через дефис: не социал-демократ, не по-русски, не друзья-товарищи.

Источник информации: www.orfo.ru

Дополнительно от Генон: 

• genon.ru — когда пишутся приставки пре- и при-;
• genon.ru — как правильно писать фразу «Поздравляем с Новым годом!»;
• genon.ru — как правильно писать: аффелированный или аффилированный;
• genon.ru — как правильно писать: гаспачо или гаспаччо.