Как обосновывается теория Большого взрыва?

Большой взрыв (англ. Big Bang) — событие, с которого берет начало знакомая нам Вселенная примерно 13,7 миллиарда лет назад. Термин был придуман британским астрофизиком Фредом Хойлом первоначально как издевательское название теории горячей Вселенной, с которой он был категорически не согласен. Однако впоследствии термин стал общепринятым в науке и утратил свою уничижительную окраску.

По современным представлениям, наблюдаемая нами сейчас Вселенная возникла в состоянии сверхвысокой плотности (10⁹³ г/см³ — планковская плотность) и температуры (10³² K — планковская температура). Первоначально эта среда была в высокой степени однородной, но по мере остывания небольшие первичные флуктуации плотности привели образованию сгущений, из которых впоследствии сформировались галактики и их скопления. 

Свидетельства Большого взрыва в наше время, на которых основывается эта космологическая теория: 

• Закон Хаббла — зависимость красного смещения галактик от расстояния до них, которую объясняют разбеганием галактик, возникшим вследствие расширения первичной сверхплотной среды.
• Космический микроволновый фон (реликтовое излучение) — электромагнитное излучение, оставшееся от горячей фазы развития Вселенной и принимаемое сегодня со всех направлний.
• Элементный и изотопный состав вещества во Вселенной — содержание водорода (~76%), гелия (~23%), а также дейтерия и лития, наблюдаемые в межзвездной среде соответствуют тому, которое должно было возникнуть вследствие ядерных реакций вскоре после Большого взрыва.

Источники: 

• Большой взрыв — Википедия
• Парадоксы Большого взрыва — статья Чарльза Линевивера и Тамары Дэвис // В мире науки, №7, 2005
• Большой взрыв — Джеймс Трефил, Энциклопедия "200 законов мироздания", сайт "Элементы"