Слово-ер-с представляет собой название звука „с“, прибавлявшегося в устной речи к концу слов в знак почтения к собеседнику в царской России. Появление слово-ер-са вызвано сокращением слова сударь, частое употребление которого в речи русских дворян считалось проявлением уважения, в первую очередь к старшим.
Термин слово-ер-с образован по правилам изучения «по-складам» старославянской азбуки, в которой частица -с писалась как -съ. Буква „с“ в старославянской азбуке имела устное название „слово“, а буква „ъ“ — „ер“, „ерик“. Таким образом, термин слово-ер-с представляет запись произношения названия букв, составляющих частицу -съ, и звука „с“, демонстрирующего произношение частицы -съ в устной речи.
Слово-ер-с имеет и другие варианты написания. При использовании более старого варианта названия буквы „ъ“ — „ерик“, получаем для слово-ер-с вариант слово-ерик-с. Иногда из термина слово-ер-с исключают запись звука „с“, что дает варианты — слово-ер и слово-ерик. Использовалась и запись термина без тире — словоерс, словоер и словоерик.
Примеры употребления слово-ер-са можно посмотреть здесь.
Источники:
Толковый словарь Ушакова — определение и примеры;
mas-dict.narod.ru — определение и примеры;
dic.academic.ru — примеры из литературы.