Основной единицей длины в системе СИ является метр. Исходя из этого, основной единицей объёма следует считать кубический метр, или, как его ещё называют, кубометр или куб. Это — объём куба с ребрами, равными одному метру.
Однако, на практике выражать объём именно в кубометрах удобно не всегда. Например, объём комнаты в кубических метрах выражать удобно: умножили длину комнаты на её ширину и на высоту в метрах — и получили результат, с которым удобно работать (4,5 м × 3,5 м × 3,0 м = 47,25 м3). А вот объем, занимаемый спичечным коробком, в метрах представлять неудобно (при его размерах 48×36×16 мм объем будет составлять 0,048 м × 0,036 м × 0,016 м = 0,000027648 м3). Оперировать такой величиной неудобно, даже если представить её в виде 2,7648×10-5 м3. Поэтому на практике объём вычисляют не только в кубометрах, но и в литрах, кубических сантиметрах и даже в кубических миллиметрах. Например, объем того же спичечного коробка удобно выразить в кубических сантиметрах (4,8 см × 3,6 см × 1,6 см = 27,648 см3). Но, если объем одного спичечного коробка слишком мал для того, чтобы его выражать в кубических метрах, то объем, который занимают сто тысяч таких коробков, уже неудобно выражать в кубических сантиметрах (объем 2,765×106 см3 представить в своём воображении намного сложнее, чем объем 2,765 м3).
Или другой пример. Представим, что в аптеке имеется в продаже лекарство в бутылочках по 50 мл и 100 мл. Покупателю удобно, например, сравнивать цены или рассчитать свою потребность в количестве таких бутылочек? Удобно. А удобно ли оценивать изготовителю в тех же миллилитрах объем всей партии лекарства? Конечно же, нет. Поэтому на практике часто возникает необходимость ответ выразить в дольной или кратной единице измерения, и этому учат в курсе математики в средней школе.
Объем твердых тел и объем сыпучих сред принято выражать в кубических метрах, кубических дециметрах, кубических сантиметрах, а объем жидких сред — в кубических метрах, литрах и миллилитрах (в зависимости от порядка величин измеряемого объема). Вместимость же принято выражать как в кубометрах, так и в литрах (например, вместимость бочки можно указать в кубометрах, а можно — в литрах).
Что такое кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический миллиметр?
Один кубический сантиметр — это объем куба с ребрами, равными одному сантиметру.
Один кубический дециметр — это объем куба с ребрами, равными одному дециметру.
Один кубический миллиметр — это объём куба с ребрами, равными одному миллиметру.
Совершенно не обязательно запоминать, сколько в одном кубическом метре кубических сантиметров или кубических миллиметров. Такой перевод без труда можно всегда сделать самостоятельно. Нужно лишь твердо знать:
- как перевести метры в сантиметры (или в дециметры, миллиметры);
- как возводить число в степень.
Такая несложная процедура перевода представлена ниже.
В одном метре — 10 дециметров.
Один дециметр составляет 0,1 м (что можно записать в виде 10-1 м).
1 м3 = 1×(10 дм)3 = 103 дм3
1 дм3 = 1×(0,1 м)3 = 0,001 м3
1 дм3 = 1×(10-1 м)3 = 10-3 м3
В одном метре — 100 сантиметров.
Один сантиметр составляет 0,01 м (что можно записать в виде 10-2 м).
1 м3 = 1×(102 см)3 = 106 см3
1 см3 = 1×(10-2 м)3 = 10-6 м3
В одном метре — 1000 миллиметров.
Один миллиметр составляет 0,001 м (что можно записать в виде 10-3 м).
1 м3 = 1×(103 см)3 = 109 см3
1 мм3 = 1×(10-3 м)3 = 10-9 м3
Аналогично, можно перевести кубические сантиметры в кубические дециметры. И обратно — кубические дециметры в кубические сантиметры.
В одном дециметре — 10 сантиметров.
Один сантиметр составляет 0,1 дм (что можно записать в виде 10-1 дм).
1 дм3 = 1×(10 см)3 = 103 см3
1 см3 = 1×(0,1 дм)3 = 0,001 дм3
1 см3 = 1×(10-1 дм)3 = 10-3 дм3
В одном дециметре — 100 миллиметров.
Один миллиметр составляет 0,01 дм (что можно записать в виде 10-2 дм).
1 дм3 = 1×(102 мм)3 = 106 мм3
1 мм3 = 1×(10-2 дм)3 = 10-6 дм3
В одном сантиметре — 10 миллиметров.
Один миллиметр составляет 0,1 сантиметра (что можно записать в виде 10-1 см).
1 см3 = 1×(10 мм)3 = 103 мм3
1 мм3 = 1×(0,1 см)3 = 0,001 см3
1 мм3 = 1×(10-1 см)3 = 10-3 см3
Часто встречающиеся в Интернете вопросы «один куб — это сколько килограммов», «один куб — это сколько тонн», «как перевести миллилитры в килограммы», «как перевести миллилитры в граммы», «как перевести см кубические в граммы», «как миллилитры перевести в граммы» — некорректны. Кубометры, просто как единицу объема, нельзя перевести ни в литры, ни в тонны точно так же, как нельзя перевести её в радианы или амперы. Но, если говорить о кубометрах (сантиметрах кубических, литрах, миллилитрах) конкретного вещества (пресной или морской воды, подсолнечного масла, молока, песка, цемента, бензина и т.д.), то, зная его плотность, конечно же, можно оценить и массу, составляющую этот объем.
Например, пресная вода. Её плотность составляет 1000 кг/м3. Один кубометр пресной воды — это 1000 кг пресной воды. Или, что то же — одна тонна пресной воды.
А плотность морской воды немного выше (примерно 1020 кг/м3). Один кубометр морской воды — это 1020 кг морской воды. Или, что то же — 1,02 т морской воды.
Ещё выше плотность молока (примерно 1030 кг/м3). Один кубометр молока — это 1030 кг молока. Или, что то же — 1,03 тонны молока.
Плотность бензина меньше, чем плотность воды. Тысяча литров бензина (один кубометр) — это 700 кг бензина. Или, что то же — 0,7 тонны бензина.
Насыпная плотность сахарного песка составляет 1600 кг/м3. Один кубометр сахарного песка — это 1600 кг сахарного песка. Или, что то же — 1,6 тонны сахарного песка.
Насыпная плотность слежавшегося сена составляет 100 кг/м3. Один кубометр слежавшегося сена — это 100 кг (0,1 тонны). А свежескошенное сено, занимающее такой же объем, весит в два раза меньше.
Ещё более некорректными являются вопросы «один куб — это сколько метров», «как перевести см кубические в метры». Кубометры, кубические дециметры, кубические сантиметры, литры и миллилитры — это единицы объема. А метры, сантиметры, дециметры, миллиметры, километры — единицы длины. И друг в друга они не переводятся.
Что такое литр, миллилитр?
Литр, миллилитр — единицы объема.
Один литр равен одному кубическому дециметру.
В одном литре — 1000 миллилитров.
Один гектолитр (1 гл) равен 100 литрам (или 0,1 м3).
Ниже приведена процедура перевода литров и миллилитров в кубические метры, кубические дециметры, кубические сантиметры (и обратно — в литры и миллилитры).
В одном кубическом метре — 1000 дм3 (1000 литров).
Другими словами, в одном кубометре — 1000 литров. И совершенно неважно, литров чего – воды, спирта, молока или воды. Литр — это просто единица объема.
1 м3 = 103 л = 103 × (103 мл) = 106 мл
1 дм3 = 1 л = 1 × (103 мл) = 103 мл = 1000 мл
1 см3 = 1×(10-1 дм)3 = 10-3 дм3 = 10-3× 103 мл = 10-3+3 мл = 100 мл = 1 мл
1 мм3 = 1×(10-2 дм)3 = 10-6 дм3 = 10-6× 103 мл = 10-6+3 мл = 10-3 мл = 0,001 мл
Один миллилитр (1 мл) составляет 0,001 литра.
1 мл = 10-3 л = 10-3 дм3
1 мл = 10-3 л = 10-3 дм3 = 10-3 × (10 см)3 = 10-3 × 103 см3 = 100 см3 = 1 см3
1 мл = 10-3 л = 10-3 дм3 = 10-3 × (100 мм)3 = 10-3 × 106 мм3 = 103 мм3 = 1000 мм3
1 мл = 10-3 л = 10-3 дм3 = 10-3 × (10-1 м)3 = 10-3 × 10-3 м3 = 10-6 м3
Возвращаемся к некорректным вопросам «как перевести миллилитры в килограммы», «как миллилитры перевести в граммы». Как уже было сказано выше, единицы объема не переводятся ни в единицы массы, ни в единицы длины, ни в какие-либо другие. Но, если речь идёт о конкретном веществе (молоке, воде, бензине и т.п.), плотность которого известна, то, зная его объём в миллилитрах (или в литрах), можно узнать и массу в килограммах (или в граммах, или в тоннах).
Например, пресная вода. Её плотность составляет 1000 кг/м3 = 1 г/см3. Или, что то же, 1 г/мл. Один миллилитр пресной воды — это 1 г пресной воды. А поскольку грамм составляет 0,001 килограмма, можно сказать, что один миллилитр пресной воды — это 0,001 кг пресной воды.
Аналогично, один миллилитр морской воды — это 1,02 г морской воды. Или, что то же — 0,00102 кг морской воды.
Один миллилитр бензина — это 0,7 г бензина. Один миллилитр керосина — это 0,8 г керосина.
У хозяек при приготовлении блюд по различным рецептам часто возникает необходимость пересчета граммов конкретного продукта в миллилитры или — наоборот, миллилитров в граммы.
Вместимость граненого стакана до риски — 200 мл, до краев — 250 мл. Это — вместимость стакана, и совершенно не важно, чем Вы его собираетесь наполнять — водой, молоком, вареньем, кефиром или манной кашей. В стакан до риски войдёт 200 мл воды, 200 мл молока, 200 мл манной каши, 200 мл варенья или любого другого продукта.
Плотность воды — 1000 кг/м3 (или, что то же, 1 г/см3, т.е. 1 г/мл). Один граненый стакан воды, наполненный до риски (200 мл) — это 200 г воды. Один граненый стакан, наполненный водой до верху — это 250 г воды.
Плотность молока — 1030 кг/м3 (или, что то же, 1,03 г/см3, т.е. 1,03 г/мл). Один граненый стакан молока, наполненный до риски (200 мл) — это 200×1,03 = 206 г молока, а наполненный до верху — это 250×1,03 = 258 г молока
Объем продукта, вмещающегося на чайной ложке — 5 мл или 6 мл, на столовой — от 15 до 18 мл (в зависимости от ложки). На чайной ложке (5 мл) поместится 5 мл ликера, 5 мл молока, 5 мл воды и т.д. На столовой (18 мл) — 18 мл ликера, 18 мл молока, 18 мл воды и т.д.
В пересчете на граммы, в чайной ложке поместится примерно 4 г майонеза, 5 г воды, 5 г какао-порошка, 5 г растительного масла, 5 г соли, 6 г картофельного крахмала, 7 г ликера, 8 г лимонной кислоты, 8 г сахара-песка, 10 г сахарной пудры, 12 г меда, 12 г соды, 20 г варенья, 30 г сливочного масла.
В пересчете на граммы, в столовой ложке поместится примерно 18 г воды, 15 г какао-порошка, 17 г растительного масла, 12 г картофельного крахмала, 20 г ликера, 25 г сахара-песка, 35 г меда, 28 г соды, 45 г варенья, 50 г сливочного масла.
Источники:
- А.С. Енохович. Справочник по физике. — М.: Просвещение, 1978. — 415 с.
- — статья «Таблица весов продуктов».