Как найти площадь трапеции?

Трапеция - четырёхугольник, у которого две стороны параллельны (основания трапеции), а две другие - непараллельны (боковые стороны трапеции). Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции. (Рисунок)

Виды трапеции

- Равнобокая  - трапеция, у которой равны боковые стороны.

- Прямоугольная - трапеция, один из углов которой прямой.

Свойства трапеции

- Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

- Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки(Обобщённая теорема Фалеса).

- У равнобокой трапеции углы при основании равны.

- У равнобокой трапеции диагонали равны.

- Если трапеция равнобокая, то около неё можно описать окружность.

- Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность.  

Площадь трапеции

S=m*h

где

m - средняя линия трапеции,

h - высота трапеции.

S=1/2*(a+b)*h

где

a, b - основания трапеции,

h - высота трапеции.

S=1/2*AC*BD*sin(AC^BD)

где

AC, BD - диагонали трапеции,

sin(AC^BD) - синус угла между диагоналями трапеции.

S=((a+c)*(корень из ((a+b-c+d)*(a-b-c+d)*(a+b-c-d)*(-a+b+c+d)))/(4*(a-c))

где

a, b, c, d - стороны трапеции.