Как правильно: скучаю по вам или скучаю по вас?

Возможны оба варианта, но предпочтительным пока следует считать вариант скучаю по вас.

Скучаю (а также грущу, тоскую и т.п.) по вас — старая норма; по вам — новая. Прежние лингвистические издания рекомендовали как нормативные только скучать по вас, по нас. Сегодня эти варианты конкурируют, что находит отражение и в справочниках. Так, «Русская грамматика» (Москво, 1980) формы скучать по вам и скучать по вас рассматривает как вариативные.

В справочнике Д.Э. Розенталя «Управление в русском языке» указано, что с существительными и местоимениями 3-го лица правильно: скучать по кому-чему, например: скучать по сыну, скучать по нему. Но с личными местоимениями 1-го и 2-го лица мн. числа правильно: скучать по ком, например: скучали по нас, скучаем по вас.

А вот вариант скучать за кем-либо не является нормативным, выходит за рамки русского литературного языка.

Источник:

• gramota.ru — статья «Как правильно: скучаю по вам или скучаю по вас?».