Римские цифры — цифры, использовавшиеся древними римлянами в своей непозиционной системе счисления.
История римских цифр
Римские цифры появились за 500 лет до нашей эры у этрусков, которые могли заимствовать часть цифр у прото-кельтов.
Римская система нумерации с помощью букв была распространена в Европе на протяжении двух тысяч лет. Только в позднем средневековье ее сменила более удобная для вычислений десятичная система цифр, заимствованная у арабов. Но до сих пор римскими цифрами обозначаются даты на монументах, время на часах и (в англо-американской типографической традиции) страницы книжных предисловий. Кроме того, в русском языке римскими цифрами принято обозначать порядковые числительные.
Римские цифры
1 — I (лат. unus)
5 — V (лат. quinque)
10 — X (лат. decem)
50 — L (лат. quinquaginta)
100 — (C лат. centum)
500 — (D лат. quingenti)
1000 — (M лат. mille)
В русском языке для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существуют мнемонические правила:
Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх.
Mы Dаем Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидуумам.
Соответственно M, D, C, L, X, V, I.
Правила записи римских цифр
Для обозначения чисел применялось 7 букв латинского алфавита: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. Промежуточные числа образовывались путем прибавления нескольких букв справа или слева. Сначала писались тысячи и сотни, затем десятки и единицы. Таким образом, число 24 изображалось как XXIV. Горизонтальная линия над символом означала умножение на тысячу.
Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Например, I, Х, С ставятся соответственно перед Х, С, М для обозначения 9, 90, 900 или перед V, L, D для обозначения 4, 40, 400. Например, VI = 5+1 = 6, IV = 5 — 1 = 4 (вместо IIII). XIX = 10 + 10 — 1 = 19 (вместо XVIIII), XL = 50 — 10 = 40 (вместо XXXX), XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 и т.д.
Выполнение арифметических действий над многозначными числами в этой записи весьма неудобно. Например, 1368=MCCCLXIIX=M+C+C+C+L+X+(X-I-I), где 1000=М, 300=ССС, 60=LX, 8=IIX.
Система римских цифр настоящее время не применяется, за исключением в отдельных случаях обозначения веков (XV век и т.д.), годов н.э. (MCMLXXVII и т.д.) и месяцев при указании дат (например, 1. V. 1975), порядковых числительных, а также иногда производных небольших порядков, больших трёх: yIV, yV и т.д.
С помощью римских цифр можно записывать и большие числа. Для этого над теми цифрами, которые обозначают тысячи, ставится черта, а над цифрами, которые обозначают миллионы, — двойная черта.
Источники:
Дополнительно на Геноне: