Чему равны высоты прямоугольного треугольника?

В прямоугольном треугольнике высота, проходящая к одному из катетов, является вторым катетом. Поэтому для нахождения высот, лежащих на катетах, надо использовать изменённую формулу Пифагора:

a = √(c² − b²),

где a и b — длины катетов, а c длина гипотенузы (a — катет, который нам нужно найти)

Для нахождения второй высоты надо на место b поставить полученное значение a.

Для нахождения третьей высоты, лежащей внутри треугольника, существует формула:

h = 2s/a ,

где h — искомая высота, s — площадь треугольника, а a — длина стороны треугольника, к которой перепендикулярна высота.

Дополнительная информация по теме:

• ru.wikipedia.org — высоты треугольников;
• genon.ru — место пересечения высот.

Дополнительно на Genon.ru:

• Что такое высота треугольника? Что такое ортоцентр треугольника? (в одном ответе)
• Чему равна площадь треугольника? Как вычислить площадь треугольника? (в одном ответе)
• Как классифицируются треугольники?
• Как вычислить медианы треугольника?