Самым простым и распространенным способом определения версии flash-проигрывателя является использование javascript-библиотеки SWFObject. Помимо определения версии плеера SWFObject позволяет сделать редирект (в случае необходимости), воспользоваться новой технологией Adobe Express Install для автоустановки проигрывателя, а также передать переменные в swf-файл.
Скачать актуальную версию библиотеки можно здесь:
http://blog.deconcept.com/swfobject/#download
Документацию на русском языке, а также примеры использования можно найти на следующих сайтах:
http://www.novemberain.com/blog/?page_id=681
http://www.novemberain.com/blog/?p=517
http://noregret.org/tutor/swfobject/