Движение вдоль прямой будет равноускоренным, если величина и знак ускорения не меняются в процессе движения. Например, таким будет вертикальное свободное падение тела без учета сопротивления воздуха.
Равноускоренное движение вдоль прямой задается начальной скоростью v0 и ускорением a. Смещение Δx материальной точки от начального положения x = 0 в таком случае определяется по формуле:
x(t) = v0t + at2/2,
где t — продолжительность движения, отчсчитываемая от начального момента t = 0.
Например, если бросить тело вертикально вверх со скоростью v0 = 9,8 м/с при ускорении свободного падения a = g = −9,8 м/с2, спустя секунду смещение x составит
x(1) = 9,8·1 − 9,8·(1/2) = 4,9 м,
то есть тело поднимется почти на пять метров. Через 2 секунды смещение составит
x(2) = 9,8·2 − 9,8·(4/2) = 0 м,
то есть тело опустится до исходной высоты. Через 3 секунды смещение будет
x(3) = 9,8·3 − 9,8·(9/2) = 14,7 м,
то есть тело начнет продолжит ускоренно падать.
Источники: