Приглашение "на клотик чай пить" — популярная на флоте шутка над матросом-новобранцем.
На клотике (см. здесь) не только невозможно расположиться для чаепития, но и удержаться на нем проблематично.
Данная шутка настолько популярна, что стала практически недейственной: ее знают не только на флоте; даже люди, далекие от морского дела подчас знакомы с ней.
Источник: Клотик (Википедия) — определение термина.
Источник на genon.ru: Что такое клотик?