Как найти объем куба, зная площадь его основания?

Пусть a — длина ребра куба. Основанием куба является его нижняя грань. У куба все грани равны, и каждая представляет собой квадрат. Поэтому площадь любой его грани (в том числе основания) равна квадрату ребра:

S_гр = а².

Вычисляем длину ребра куба: a = √(S_гр) = (S_гр)^½

Объём куба вычисляется по формуле: V = а³.

Таким образом, объём куба: V = ((S_гр)^½)³ = (S_гр)^2/3.

Источники:

www.math.ru — формула объема куба;
www.math.ru — формула площади квадрата;
ru.wikipedia.org — определение понятия куба.

Дополнительно в базе данных Генона: