Объем V цилиндра радиусом R и высотой h вычисляется по формуле:
V = πR2h.
Эта формула выводится как произведение площади основания цилиндра s на его высоту h:
V = sh,
где площадь основания определяется по формуле площади круга.
Площадь S поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
S = 2πR2 + 2πRh = 2πR(R+h).
Эта формула выводится как сумма площадей двух оснований (вычисляются по формуле площади круга) и площади боковой поверхности, которая вычисляется как произведенние длины окружности основания на высоту цилиндра.
Источники:
Дополнительно от Генона: