В геодезии радиус кривизны средний в данной точке поверхности эллипсоида обычно обозначается буквой R и является следующей функцией геодезической широты В этой точки:
R = (a (1 – e² ) 1/2 ) / (1 – e² sin² B) = (MN)1/2 ,
где а — большая полуось эллипсоида;
е² — квадрат эксцентриситет меридианного эллипса;
M и N — радиусы кривизны меридиана и первого вертикала под широтой В.
Значения радиуса кривизны среднего для разных широт приводятся в геодезических таблицах. В геодезических вычислениях значением радиуса кривизны среднего в выбранной точке пользуются в случаях, когда части поверхности эллипсоида принимаются за поверхность шара, таких как решение сферических треугольников и вычисление разного рода редукций.
Источники и дополнительные материалы:
- randewy.ru – определение радиуса кривизны меридиана;
- Кузьмин Б. С., Герасимов Ф. Я., Молоканов В. М. и др. Краткий топографо-геодезический словарь. — М.: Недра, 1979. — С. 208.