Определение: два треугольника называются подобными, если у них соответсвующие углы равны и соответствующие стороны пропорциональны.
Иными словами, треугольники подобны, если они различаются только размерами, но не пропорциями (формой, соотношением сторон).
Но подобие можно установить не только убедившись в выполнении условий, приведенных в этом определении, но и по другим эквивалентным признакам:
1-й признак: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2-й признак: если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, образованные этими сторонами равны, то треугольники подобны.
3-й признак: если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.
Источник:
- ankolpakov.ru — формулы, теоремы и свойства элементов треугольника (А.Н. Колпаков).
Дополнительно на Геноне: