Что такое египетский треугольник?

Египетский треугольник — это прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5. Особенностью треугольника, известной ещё со времён античности, является то, что при таком отношении сторон теорема Пифагора даёт целые квадраты как катетов, так и гипотенузы, то есть 9:16:25. Сумма указанных чисел (3+4+5=12) с древних времен использовалась как единица кратности при построении прямых углов с помощью веревки, размеченной узлами на 3/12 и 7/12 ее длины.

Название треугольнику с таким отношением сторон дали эллины. В VII–V веках до н. э. греческие философы и общественные деятели активно посещали Египет. Так, например, Пифагор в 535 до н. э. по настоянию Фалеса для изучения астрономии и математики отправился в Египет - и, судя по всему, именно попытка обобщения отношения квадратов, характерного для египетского треугольника, на любые прямоугольные треугольники и привела Пифагора к формулировке и доказательству его знаменитой теоремы.

Применялся египетский треугольник в архитектуре средних веков для построения схем пропорциональности и для построения прямых углов землемерами и архитекторами. 

Египетский треугольник является простейшим (и первым известным) из Героновых треугольников —

треугольников с целочисленными сторонами и площадями.

Источники:

• Словарь терминов;
• Википедия — свободная энциклопедия;
• Справочник архитектурных терминов.

Ссылки по теме:

• Тайны Египетских пирамид;
• Статья В.Бабанина "Вперед, по "мосту ослов", к золотому сечению!";
• Использование египетского треугольника для разметки фундамента.

• Как найти площадь прямоугольного треугольника?