Как зависит число звезд от звездной величины?

В ясную безлунную ночь человек с нормальным зрением видит невооруженным глазом звезды до 6-й звездной величины (обозначается 6^m). На всем небе таких звезд около 5 тысяч. Одновременно над горизонтом находится примерно половина из них. Но поскольку вблизи горизонта прозрачность атмосферы снижается, одновременно можно видеть на небе лишь около 2 тысяч звезд. В условиях засветки неба неяркие звезды не видны. В результате в крупных городах общее число видимых звезд уменьшается в десятки и даже сотни раз.

Если бы звезды были распределены в пространстве однородно, то с каждой звездной величиной их количество возрастало бы примерно в 4 раза (2,512^3/2). Однако Солнце находится внутри диска Галактики, толщина которого составляет всего несколько сотен парсек. В направлениях, перпендикулярных галактическому диску, звезд относительно мало, и поэтому в среднем с каждой звездной величиной число звезд увеличивается лишь примерно в 3 раза (с ростом звездной величины еще медленнее).

В бинокль доступны для наблюдения звезды до 9-10^m. Таких звезд на небе около 200 тысяч. В небольшой любительский телескоп видны звезды до 11-12^m. Звезд с таким блеском еще в 10 раз больше. В лучшие визуальные телескопы можно различить звезды до 15-16^m. Таких более 100 миллионов.

Более неяркие звезды регистрируются только фотографически. По приближенным оценкам звезд ярче 20^m должно быть несколько десятков миллиардов. Однако далеко не все они видны, многие скрываются за облаками космической пыли, сосредоточенными в плоскости Галактики. Всего в Галактике по разным оценкам от 200 миллиардов до триллиона звезд, но большая часть из них недоступна наблюдениям.

На снимках из глобальных обзоров неба зафиксированы практически все видимые звезды до величины 20-22^m. Но лишь малая часть из них включена в каталоги и имеет обозначения. Один из самых полных звездных каталогов Tycho-2 включает практически все звезды до 11^m и частично более слабые.

Число других галактик в пределах наблюдаемой части Вселенной составляет порядка триллиона (10¹²). Поэтому во Вселенной может быть до 10²⁴ звезд принципиально доступных наблюдению.

Источники: 

• Сколько звезд на небе? — ответ на сайте журнала "Вокруг света".
• Звездные величины — параграф на сайте College.ru содержит таблицу "Количество звезд ярче предельной визуальной звездной величины".
• Космические звездные каталоги — сравнительный обзор на сайте Астрономического отделения матмеха СПбГУ.
• How Many Stars You Can Observe (Сколько звезд мы наблюдаем) — число видимых звезд по звездным величинам и видимость звезд в зависимости от диаметра объектива (на англ. яз.).

Дополнительно от Генона:

• Сколько существует галактик?
• Сколько созвездий на небе?
• Какова продолжительность жизни звезды? Каковы основные этапы жизни звезды? — эти два вопроса освещены в одном ответе.
• Кто первым измерил расстояние до звезд?
• Какой массы бывают звезды?
• Что можно увидеть в любительский телескоп?
• Что такое звездная величина? Какие самые слабые звезды видны в телескоп? — эти два вопроса освещены в одном ответе.