Что такое конгруэнтность?

Конгруэнтный (от лат. congruens, congruentis — соразмерный, соответствующий, совпадающий):

• 1) о геометрических объектах — при наложении на другой объект полностью совпадающий с ним соответствующими углами, отрезками и т.п.;
• 2) об алгебраическом объекте — связанный с другим алгебраическим объектом стабильным отношением эквивалентности на алгебраической системе;
• 3) о личности в психологии — такой, у которого мысли, слова и поступки не противоречат друг другу. 

Конгруэнтность 

• 1) в геометрии — отношение эквивалентности на множестве геометрических фигур (отрезков, углов и т.д.); вводится либо аксиоматически, как например в системе аксиом Гильберта, либо на основе какой-либо группы преобразований, чаще всего движений. Две фигуры называются конгруэнтными, или равными, если существует изометрия плоскости, которая переводит одну в другую. Например, в евклидовой геометрии две фигуры называются конгруэнтными, если одна из них может быть переведена в другую сдвигом, вращением и зеркальным отображением.
• 2) в психологии — состояние целостности и полной искренности, когда все части личности работают вместе, преследуя единую цель. Например, если личность чувствует, думает, говорит и делает одно и то же, в этот момент времени такую личность можно назвать «конгруэнтной». Синоним конгруэнтности — «аутентичность». С конгруэнтным человеком приятно общаться, когда он конгруэнтен в своем проявлянии дружелюбия, но можно испытать глубокое чувство страха, когда он конгруэнтен в проявлении гнева; такого человека легко понять. Конгруэнтность или её отсутствие легче увидеть извне, чем ощутить изнутри. Термин в психологию введён Карлом Роджерсом. Примеры неконгруэнтного поведения: лесть, ложь.
• 3) в экономике — конгруэнтность институтов: соответствие формальных и неформальных правил, а следовательно, и их изменений.

• 1) в геометрии — это такая совокупность линий в пространстве, для которой выполняется условие, что через любую точку пространства можно провести только одну линию из этой системы.
• 2) в алгебре — это стабильное отношение эквивалентности на алгебраической системе. В линейной алгебре две вещественные (комплексные) матрицы A и B называются конгруэнтными, если существует невырожденная матрица Q такая, что А = Q^TBQ (A = Q^HBQ). 

Источники:

• ru.wiktionary.org — материал из Викисловаря;
• efremova.info — определение в Толковом словаре Ефремовой;
• ru.wikipedia.org — конгруэнтность в геометрии: определение в Википедии;
• ru.wikipedia.org — конгруэнтность в психологии: определение в Википедии;
• ru.wikipedia.org — конгруэнция в алгебре: определение в Википедии;
• /de.ifmo.ru — конгруэнция лучей;
• vocable.ru — конгруэнтность институтов: определение в Словаре терминов по институциональной экономике Г. Литвинцевой.