Как вычисляются объем и площадь поверхности цилиндра?

Объем V цилиндра радиусом R и высотой h вычисляется по формуле:

V =  πR²h.

Эта формула выводится как произведение площади основания цилиндра s на его высоту h:

V = sh,

где площадь основания определяется по формуле площади круга.

Площадь S поверхности цилиндра вычисляется по формуле: 

S = 2πR² + 2πRh = 2πR(R+h).

Эта формула выводится как сумма площадей двух оснований (вычисляются по формуле площади круга) и площади боковой поверхности, которая вычисляется как произведенние длины окружности основания на высоту цилиндра.

Источники:

• Объем цилиндра и конуса — на сайте College.ru
• Объемы и площади поверхностей тел — на сайте "Математика online"  

Дополнительно от Генона:

• Как вычислить объем куба? 
• Как вычислить объем конуса? 
• Как определить длину окружности и площадь круга?