Как найти объем правильного тетраэдра?

Объем геометрической фигуры — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами.  

Обозначается объем буквой V.

Объем куба

Объем куба равен кубу длины его грани.

Формула объема куба:   V = a³

где V — объем куба,
a — длина грани куба.

Объем призмы

Объем призмы равен произведению площади основания призмы, на высоту.

Формула объема призмы: V = So · h

где V — объем призмы,
So — площадь основания призмы,
h — высота призмы.

Объем параллелепипеда

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

Формула объема параллелепипеда: V = So · h

где V — объем параллелепипеда,
So — площадь основания,
h — длина высоты.

Объем прямоугольного параллелепипеда 

 Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = a · b · h

где V — объем прямоугольного параллелепипеда,
a — длина,
b — ширина,
h — высота.

Объем пирамиды

Объем пирамиды равен трети от произведения площади ее основания на высоту.

Формула объема пирамиды: V = 1/3 · So · h

где V — объем пирамиды, 
So — площадь основания пирамиды,
h — длина высоты пирамиды.

Объем правильного тетраэдра

Объем правильного тетраэдра  равен произведению куба длины его ребра на корень квадратный из двух деленный на двенадцать.

V = a³ · √2 / 12

где V — объем правильного тетраэдра,
a — длина ребра правильного тетраэдра.

Объем цилиндра

Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.

Формулы объема цилиндра:  V = So · h;  V = π · R² · h

где V — объем цилиндра,
So — площадь основания цилиндра,
R — радиус цилиндра,
h — высота цилиндра,
π = 3,14.

Объем конуса

Объем конуса равен трети от произведению площади его основания на высоту.

Формулы объема конуса:  V = 1/3 · So · h;  V = 1/3 · π · R² · h

где V — объем конуса,
So — площадь основания конуса,
R — радиус основания конуса,
h — высота конуса,
π = 3,14.

Объем шара

Объем шара равен четырем третим от его радиуса в кубе помноженого на число пи.

Формула объема шара: V = 4/3 · π · R³

где V — объем шара,
R — радиус шара,
π = 3.14.

Источники:

• ru.onlinemschool.com — формулы объема геометрических фигур;
• mathanalysis.ru — формулы площадей и объемов геометрических фигур; 
• novedu.ru — математические формулы: площадь и объем. 

Дополнительно на Геноне:

• Как вычисляют площади плоских геометрических фигур?
• Каковы свойства треугольников?
• Где найти формулы сокращенного умножения?