Чему равна площадь ромба?

Ромб (греч. qоubоc) — это четырёхугольник, у которого все стороны равны. Ромб с прямыми углами называется квадратом.

Этимология
Термин «ромб» образован от греч. qоubоc — «бубен». Если сейчас бубны, в основном, делают круглой формы, то раньше их делали как раз в форме квадрата или ромба. Кстати, название карточной масти бубны, знаки которой имеют ромбическую форму, происходит ещё с тех времён когда бубны не были круглыми.

Слово «ромб» впервые употребляется у Герона и Паппа Александрийского.

Свойства

- противолежащие стороны равны и попарно параллельны;

- противоположные углы равны;

- диагонали перпендикулярны;

- диагонали точкой пересечения делятся пополам;

- сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°;

- сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон:

- диагонали являются биссектрисами его углов.

Площадь ромба

1) S=d₁d₂/2

2) S=aH

3) S=a²sin(α)

где:

a - сторона ромба

H - высота ромба

d₁, d₂ - диагонали ромба

α - угол между сторонами ромба

Ссылки:

• Ромб — Википедия
• Ромб — Большая советская энциклопедия
• Ромб — Толковый словарь живого великорусского языка Владимира Даля

Дополнительно от Генона: 

• Как вычислить площадь квадрата?
• Как вычислить площадь круга?
• Как вычислить площадь треугольника?
• Как вычислить площадь прямоугольного треугольника?