Что такое инфинитивные предложения?

В русском языке все простые предложения по характеру грамматической основы делятся на два типа:

• двусоставные,
• односоставные.

1. Двусоставные предложения — это  предложения, в которых есть и подлежащее и сказуемое: Отговорила роща золотая березовым веселым языком.

2. Односоставные предложения — это  предложения, в которых есть только один главный член (или подлежащее или сказуемое), причем второй не нужен для понимания смысла предложения: Поздняя осень. Во дворах жгут сухие листья.

3. Односоставные по структуре предложения — это полные предложения. У них не пропущен второй член: второй главный член не нужен для понимания смысла предложения. Но в них могут быть пропущены второстепенные члены, так что односоставные предложения могут быть как полными, так и неполными.

4. Важно научиться отличать односоставные предложения от неполных двусоставных предложений, в которых тоже может быть только один главный член:

1) Во дворах жгут сухие листья.

2) Малыш спросил:

— Что делают дворники осенью?

— Во дворах жгут сухие листья.

Даны два одинаковых предложения. В первом примере сообщается о том, что производится определенное действие — жгут, а кто его производит — не важно. Значит, это односоставное предложение. Во втором примере сообщается о действии, которое производит определенный субъект — дворники. Подлежащее дворники пропущено, но легко восстанавливается по смыслу по информации из предшествующего предложения. Значит, второе предложение — двусоставное неполное.

См. подробно Как отличать полные и неполные предложения от двусоставных и односоставных?

5. Односоставные предложения делятся на следующие типы:

1) предложения с главным членом — подлежащим:

• назывные предложения (или номинативные) — это предложения, в которых подлежащее выражено существительным в именительном падеже или синтаксически неразложимым словосочетанием: Кинематограф. Три скамейки; Зелень лавра, доходящая до дрожи;

2) предложения с главным членом — сказуемым:

• определённо-личные предложения — это предложения, в которых сказуемое выражено глаголом в форме 1-го или 2-го лица: Люблю грозу в начале мая; Беги за мной!;

• неопределённо-личные предложения — это предложения, в которых сказуемое выражено глаголом в форме множественного числа 3-го лица: Стучат в дверь; Ко мне постучали в дверь;

• безличные предложения — это предложения, в которых сказуемое несоотносимо с каким бы то ни было деятелем; иными словами, производителя действия вообще нет, его нельзя себе представить: На улице холодно; Мне не спится;

• некоторые лингвисты выделяют ещё 
  • инфинитивные предложения (сказуемое — независимый инфинитив), но чаще они рассматриваются как вид безличных предложений: Всем молчать!; Поехать бы к морю!);
  • обобщённо-личные предложения (по форме — определённо-личные или неопределённо-личные, но действие в них может быть отнесено ко всякому лицу: Без труда не вынешь рыбки из пруда; Цыплят по осени считают).

См. подробнее:

• Что такое назывное предложение?
• Что такое определённо-личное предложение?
• Что такое неполное предложение?

Источники:

• Статья Н.А. Шапиро «Односоставные предложения. Неполные предложения»
• Глава «Двусоставные и односоставные предложения. Типы односоставных предложений» в пособии Л.В. Балашовой, В.В. Дементьева «Курс русского языка»

Дополнительно на Геноне:

• Что такое сказуемое?
• Какие есть типы сказуемых?
• Чем выражается простое глагольное сказуемое?
• Где найти примеры осложнённого простого глагольного сказуемого?
• Какие есть стилистико-синтаксические ошибки?
• Где найти примеры стилистико-синтаксических ошибок?
• Как отличать полные и неполные предложения от двусоставных и односоставных?