Что такое подобие треугольников?

Определение: два треугольника называются подобными, если у них соответсвующие углы равны и соответствующие стороны пропорциональны.

Иными словами, треугольники подобны, если они различаются только размерами, но не пропорциями (формой, соотношением сторон).

Но подобие можно установить не только убедившись в выполнении условий, приведенных в этом определении, но и по другим эквивалентным признакам:

1-й признак: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2-й признак: если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, образованные этими сторонами равны, то треугольники подобны.

3-й признак: если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

Источник:

• ankolpakov.ru — формулы, теоремы и свойства элементов треугольника (А.Н. Колпаков).

Дополнительно на Геноне:

• Какие бывают треугольники?
• Что такое решение треугольника?
• Как найти площадь треугольника?